Длинная прямая улица Супелузе была изначально проложена с учётом военных нужд, поскольку вела из города к береговой оборонительной батарее у моря. Военное значение улицы уменьшилось в 1830-е годы, когда в конце улицы, в бывшем здании береговой батареи, была устроена корчма, перестроенная в 1838 году в купальное заведение.
В 1857 году в районе улицы была основана летняя мыза, которую в 1867 году приобрело семейство фон Бёке. Поэтому комплекс зданий известен как летняя мыза Бёкенхоф. Первоначально вдоль улицы располагались сенокосы и пастбища, но в конце XIX века город начал обменивать прибрежные сенокосные участки на земельные участки в других местах, чтобы устроить в районе улицы парки и дачные кварталы. Разбивку Приморского парка начали в 1889 году. Поскольку в зданиях вдоль улицы размещали дачников, городская управа требовала от новых домов архитектурной красоты и достаточного объёма. В 1890 году на месте купального здания в конце улицы построили современную водо- и грязелечебницу. Первая грязелечебница была разрушена в 1915 году, когда германский военный флот выпустил по городу пару десятков снарядов. Остальные здания улицы Супелузе, к счастью, почти не пострадали. В 1926–1927 годах на месте разрушенной грязелечебницы было построено нынешнее здание Пярнуской грязелечебницы.
Сегодня Супелузе по-прежнему остаётся главной улицей, соединяющей центр города с пляжем, и в летний сезон здесь многолюдно. На улице расположены также несколько заведений питания и мест размещения. Поэтому улицу Супелузе называют и летней главной улицей Пярну.
Чтобы у пешеходов и велосипедистов было больше места, к лету 2020 года улицу закрыли для автомобильного движения. С этого года улица Супелузе ежегодно с 1 июня превращается в Летний променад, по которому и местные жители, и гости города могут удобно и безопасно передвигаться между центром и пляжной зоной.